Rendement en risico

Aandeel:

P₀ ? P₁

P₀ is de prijs in het begin van het jaar, na een jaar is het P₁

Formule om rendement te berkenen:

R = ((P₁ – P₀) + D)/P₀

? delen door P₀, want dat is de investering

? P₀ (noemer) is altijd positief

? (P₁ – P₀) kan negatief zijn

? D kan ook negatief zijn

? P₁ en D zijn in de toekomst onzeker (niet vooraf vastgelegd)

? R is dus een kansvariabele, want hij is afhankelijk van ongekenden

? verwachte waarde: kansvariabele kan verschillende waarden

aannemen, maar je weet niet de welke

? Je kan de variantie ervan berekenen

Verwachte waarde:

E(R) = ((E(P₁) – P₀) + E(D))/P₀

Variantie:

Variantie rendement (risico) = ²(R)

²(R) = E(R – E(R))² (niet vanbuiten kennen)

? grote variantie: risico

? Kleine variantie: weinig risico

Kans

²(R)

R

E(R) A B

? Kans dat rendement gelegen is tussen A en B is gelijk aan de gearceerde oppervlakte ertussen

? E(R) ligt in het midden

? ²(R)

Kleine ² zal een heel smalle klokvorm zijn, en dus weinig risico

Heel groot risico: heel brede klokvorm, dus heel brede ²

Voorbeeld examenvraag

Stel een aandeel daalt gedurende een bepaald jaar van P₀ naar P₁, stel dat dit een daling is met 50%. Met welk percentage moet dit aandeel het daaropvolgend jaar stijgen opdat de prijs terug naar zijn oorspronkelijk niveau P₀ zou keren?

a.50%

b.100%

c.150%

d.200%

Voorbeeld: P₀ = 100 en P₁ = 50

R = (50-100)/100 = -50/100 = -50%

? Het rendement is -50%

? oplossing: van P₀ = 50 naar P₁ = 100

R = (100 – 50)/50 = 50/50 = 100%

? Een daling van 50% moet er 100% stijgen om terug op het oorspronkelijk niveau te komen!!

? B is juist