Kenmerken:
Een onderneming streeft naar maximale winst.
W(q) = TO(q) - TK(q)
Maximale winst => afgeleide van winst naar productiehoeveelheid is gelijk aan nul
dW/dq = 0 <=> dTO/dq - dTK/dq = 0
MO - MK = 0
MO = MK
Er is maximale winst als MO = MK.
MO > MK Þ productie uitbreiden
MO < MK Þ productie inkrimpen
MO = MK Þ productie niet veranderen
Winstmaximaliserende productie = q* Û Twee voorwaarden:
1. MO(q*) = MK(q*)
2. MO(q) > MK(q) voor q < q* marginale gedragsregel
MO(q) < MK(q) voor q > q*
Winstmaximaliserende productie q* geeft de best mogelijke oplossing
Winstmaximaliserende productie q* garandeert echter niet steeds winst
Winstmaximaliserende productie q* kan betekenen dat verlies wordt geminimaliseerd
Indien een onderneming die alle productiefactoren kan aanpassen en daardoor alle mogelijkheden kan uitputten, nog steeds verlies maakt, zit er op LT niets anders op dan te sluiten en zich terug te trekken uit de markt.
Op KT is dit niet zo omdat de vaste kosten zelfs bij sluiting niet onmiddellijk verdwijnen.
Op KT boekt de onderneming bij sluiting een verlies gelijk aan de vaste kosten.
Sluiten of niet op KT?
Er wordt geproduceerd als:
FK + VK – TO < FK
Een verlieslatende onderneming zal verkiezen om te produceren als het verlies kleiner is dan de vaste kosten.
TO > VK
Produceren met verlies valt voordeliger uit dan niet produceren zolang TO > VK.
GO > GVK
P > GVK
In de andere gevallen wordt de onderneming gesloten.
W(q) = TO(q) - TK(q)
Kostenfunctie:
TK(q) = pAqA(q) + pKqK(q)
Opbrengstenfunctie:
TO(q) = p.q
De TO hangen op een dubbele wijze af van de verkochte hoeveelheid:
- Rechtstreeks via de hoeveelheid die verkocht wordt
- Onrechtstreeks via de prijs die kan gevraagd worden voor een bepaalde hoeveelheid
TO(q) = p.q
p en q zijn onderling afhankelijk:
Vraagfunctie:
q = f(p)
Inverse vraagfunctie:
p = f-1(q)
TO kan daarom uitgedrukt worden zowel in functie van p als van q (= gebruikelijk)
De inverse vraagfunctie = de opbrengstenfunctie
Gemiddelde opbrengsten
GO = totale opbrengsten gedeeld door productiehoeveelheid
GO = TO/q
GO = p
De gelijkheid tussen GO en p is logisch, omdat alle goederen tegen een prijs p worden verkocht en deze prijs p dus ook de gemiddelde prijs (gemiddelde opbrengsten (GO)) moet zijn.
GO verloopt dalend.
ð De prijs moet dalen om meer te kunnen verkopen.
GO = p = inverse vraagfunctie = f-1(q)
Gemiddelde opbrengsten via de rico:
Gemiddelde opbrengsten (zoals gemiddelde productiviteit en gemiddelde kosten) zijn ook gelijk aan richtingscoëfficiënt van de snijlijn uit oorsprong naar punt op TO-functie.
Hieruit volgt dat:
– GO is maximaal voor zeer kleine q
Hoe kleiner q, hoe groter de rico
Hoe groter q, hoe kleiner de rico
Marginale opbrengsten
MO = verandering in opbrengsten als gevolg van kleine verandering in productiehoeveelheid
MO = ΔTO/Δq
Dat de MO sneller afnemen dan de GO komt omdat de prijsverlaging die nodig is om een bijkomende eenheid te produceren, niet enkel slaat op die laatst verkochte eenheid, maar op alle verkochte eenheden.
Marginale opbrengsten via de rico:
Marginale opbrengsten (zoals marginale productiviteit en marginale kosten) zijn ook gelijk aan richtingscoëfficiënt (RC) van raaklijn aan punt op TO-functie
Hieruit volgt dat:
– MO (=GO) is maximaal voor zeer kleine q
Voor lineaire vraagcurve snijdt MO-rechte horizontale as net halfweg intercept van de GO-rechte:
Lineaire vraagcurve: q = a - bp
Inverse vraagcurve: p = (a/b) - (q/b)
Gemiddelde opbrengstenfunctie: GO = (a/b) - (q/b)
Snijpunt GO met horizontale as (GO=0): q = a
Opbrengstenfunctie: TO = (a/b)q - (q2/b)
Marginale opbrengstenfunctie: MO = (a/b) - 2q/b
Snijpunt MO met horizontale as (MO=0): q = a/2
Snijpunt a/2 ligt halfweg snijpunt a
Bestaan van verband tussen prijselasticiteit van de vraagcurve en het verloop TO bij een prijsverandering (zie hoofdstuk 2):
Bij een inelastische vraag (|eVp| < 1) leidt een prijsstijging (prijsdaling) tot een stijging
(daling) van totale ontvangen en vice versa voor een elastische vraag (|eVp| > 1).
P stijgt:
- |eVp| > 1 => TO dalen => MO > 0
- |eVp| < 1 => TO stijgen => MO < 0
P daalt:
- |eVp| > 1 => TO stijgen => MO > 0
- |eVp| < 1 => TO dalen => MO < 0
Bestaan van verband tussen MO en elasticiteit:
MO>0 Þ elastisch deel van de vraagcurve
MO<0 Þ inelastisch deel vraagcurve
MO > 0 MO < 0
Elastisch inelastisch
Bestaan van verband tussen MO en elasticiteit:
MO>0 Þ elastisch deel van de vraagcurve
MO<0 Þ inelastisch deel vraagcurve
Bestaan van verband tussen MO en verloop TO bij prijsverandering:
Bij een MO<0 leidt een prijsstijging (prijsdaling) tot een stijging (daling) van totale ontvangen en vice versa voor MO>0
Hoeveeheid kapitaal : variabel
q = f(qA,qK)
Daar waar op KT het kostenverloop beïnvloed wordt door de tendens tot variabele meeropbrengsten vanwege de aanwezigheid van vaste factoren, zijn op LT de schaalopbrengsten doorslaggevend.
Grafieken schaalopbrengsten: zie boek p 202!!!
q’ = f(λqA, λqK)
Indien q’ > λq dan toenemende schaalopbrengsten => GK dalen
Indien q’ = λq dan constante schaalopbrengsten => GK blijven gelijk
Indien q’ < λq dan afnemende schaalopbrengsten => GK stijgen
Constante schaalopbrensten: impliceren dat bij een proportionele uitbreiding van alle productiefactoren de productie evenredig toeneemt. De totale productiekosten evolueren in dat geval evenredig met het productievolume. De GK zijn dan constant en gelijk aan de MK.
Toenemende schaalopbrengsten: hierbij evolueren de productiekosten minder evenredig met de productie. De GK dalen en de grenskosten zijn dus kleiner dan de GK.
Afnemende schaalopbrengsten: deze worden weerspiegeld in productiekosten die meer dan evenredig met de productie toenemen zodat de GK stijgen. De MK zijn derhalve altijd groter dan de GK.
Schaalopbrengsten bepalen verloop LGK (lange termijn gemiddelde kosten):
– Constante schaalopbrengsten:
LGK = cte
– Toenemende schaalopbrengsten:
LGK vertoont een dalend verloop
– Afnemende schaalopbrengsten:
LGK vertoont een stijgend verloop
Eerst TS => grafiek daalt
Dan CS => grafiek blijft gelijk
Dan AS => grafiek stijgt
In de praktijk veelal het volgende verloop:
- Aanvankelijk toenemende schaalopbrengsten
(vgl. arbeidsverdeling en specialisatie)
- Later constante schaalopbrengsten
(onderneming bereikt optimale schaal)
- Tenslotte afnemende schaalopbrengsten
(vgl. coördinatie en controleproblemen)
Het verloop van de LTK is analoog met het patroon van de variabele kosten op KT.
De LTK-curve gaat door de oorsprong doordat er geen vaste kosten zijn.
De gemiddelde kosten op LT en de marginale kosten op LT hebben het overeenstemmende U-vormig verloop.
+ zie figuur boek p 203!!!
TK(q) = FK + VK(q)
FK: totale vaste kosten
VK: totale variabele kosten
Als q = 0 dan TK = FK
Relatie productiefunctie variabele kostenfunctie
Productiefunctie:
q = f(qA; qK)
q = f(qA)
Variabele kostenfunctie:
qA = f-1(q)
pAqA = pAf-1(q)
VK(q) = pAf-1(q)
Variabele kostenfunctie: bij de wet van de variabele marginale opbrengsten verloopt:
- De productiefunctie eerst convex, dan lineair en dan concaaf
- De variabele kostenfunctie eerst concaaf dan lineair en dan convex
Totale kostenfunctie = variabele kostenfunctie + FK
Grafisch: totale kostenfunctie = variabele kostenfunctie verhoogd met de afstand FK
Gemiddelde kosten
GK = de totale kosten per geproduceerde eenheid
GK = TK/q
Marginale kosten
MK = verandering in kosten als gevolg van de verandering in de productiehoeveelheid
MK = ΔTK/Δq
Gemiddelde kosten marginale kosten
Algemeen geldt dat:
Opsplitsing GK:
GK = TK / q
TK = VK + FK
Þ GK = (VK + FK) / q
Þ GK = VK/q + FK/q
Þ GK = GVK + GFK
GFK = de afstand tussen GK en GVK
GFK daalt als q stijgt
Kostenfunctie: we veronderstellen dat de onderneming zich op de grens van de productieverzameling bevindt. De output kan dus alleen toenemen door de hoeveelheid gebruikte productiefactoren uit te breiden. Omdat deze productiefactoren niet gratis ter beschikking staan, nemen de kosten van de productie toe met het productievolume.
Productiefunctie:
Kostenfunctie:
Kostenanalyse op KT: hoeveelheid kapitaal = vast
Kostenanalyse op LT: hoeveelheid kapitaal = variabel
